跟前面的PCA有點像，PCA是找到互相垂直而variance最大的幾個維度，找到的其實是互相不相關的維度，而ICA的方法是找到互相獨立的維度。

Independent component analysis

這是一個廣泛被用於聲音辨識的機器學習演算法，最著名的問題是雞尾酒派對問題，在雞尾酒派對上，有DJ的音樂、有歡笑聲、有交談聲...等各種聲音，如果我在n個角落放上麥克風並且錄下這些聲音，有沒有辦法從這n比資料中分離出互相獨立的聲音源？

如同前面的PCA一樣是個轉換x = W*y，y是我們想分離出來的聲音源，但是他經過某些轉換W導致我們錄到到聲音是x，W就被稱為mixing matrix。
我們希望找到一個unmixing matrix W'可以還原不同獨立的聲音源，y' = W'^T*x。

方法

這邊的方法不唯一，有很多不同實作的方法都有不同的效果。
在各自獨立的聲音源部份，你可以把聲音看成一個機率分佈的函數，每個聲音有他各自獨特的分佈函數，但是可惜的是我們無法處理常態分佈的聲音源，所以要假設每個資料的分佈都是非常態分佈的。

跟PCA不同的是，PCA計算中會去考慮variance，並將其分離出來。對機率分佈函數來說，variance只是他的一個特質而已，其實他可以由momentum generating function計算出來，不同的機率分佈函數就有不同的momentum generating function，不同的momentum generating function也可以還原成不同的機率分佈函數，你可以把他看成像識別證一樣。

期望值是機率分佈函數的一階moment，變異數的計算當中包含了二階的moment，其中三階moment跟機率分佈函數的skewness (偏態)有關，ICA會用到的是四階的moment，跟kurtosis (峰度)有關。

FastICA的演算法會用到的是最大化kurtosis，而常態分佈的kurtosis則是0，所以這樣常態分佈就會自動被排除。或是有另一個方向是利用Kullack-Leibler divergence來排除常態分佈。

接下來我就沒有深入了解了，所以先到這邊吧！